ОСОБЕННОСТИ ПОПЕРЕЧНОЙ УПРАВЛЯЕМОСТИ САМОЛЕТА ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ УПРАВЛЕНИИ ЭЛЕРОНАМИ И СТАБИЛИЗАТОРОМ

Известно, что характеристики поперечной управля­емости самолета, определяемые на основе использования линейных уравнений движения, зависят от угла атаки, на котором сбаланси­рован самолет [13]. В общем случае связь между отклонением элеронов и величиной угловой скорости крена является нелиней­ной и эта зависимость существенно различна для разных величин угла атаки. Управляемость самолета по крену при маневрах с большими значениями сот определяется рядом факторов, из кото­рых основными являются соотношение критических скоростей крена соа и озр и характер зависимости производной поперечной

устойчивости Мх от угла атаки. Используя зависимости для ста­тических решений (табл. 9.1), можно определить возможные виды функциональных связей Атх с (Ьх и аб. Соответствующие типич­ные зависимости функции Дтх (со*) приведены в табл. 24.1 для продольного управления, соответствующего балансировке само­лета как на положительном, так и на отрицательном угле атаки. Практический интерес при исследовании характеристик попереч­ной управляемости самолета представляют маневры, при которых реализуются:

— умеренные угловые скорости крена со* < min (соа, %), соответствующие штатным условиям эксплуатации самолета;

— большие угловые скорости крена (Ьх > max (соа, со^).

Движение при таких угловых скоростях относится уже к об­ласти критических режимов движения, так как связано с нару-

Таблица 24 Л

Зависимость характеристик поперечной управляемости от балансировочного угла атаки ag

 

шением обычных характеристик управляемости самолета. В на­стоящем параграфе анализ ограничивается только случаем уме­ренных угловых скоростей крена. Движение при закритических скоростях крена анализируется отдельно в гл. 9. Из всего много­образия типов маневров крена, приведенных в табл. 24.1, можно выделить две основные группы, отличающиеся характером изме­нения функции Атх (&х) в диапазоне угловых скоростей

| ах| < min (©„, юр). (24.1)

К первой группе отнесем те типы маневров, для которых все особые точки в области угловых скоростей, удовлетворяющих неравенству (24.1), соответствуют апериодически устойчивым ре­шениям (это маневры, выполняемые в полете с положительным углом атаки). Ко второй группе отнесем маневры, для которых в интервале угловых скоростей крена (24.1) имеются апериодиче­ские неустойчивые особые точки типа седлофокус (маневры с аб < < 0). При маневрах первой группы поведение самолета в упра­вляемом полете характеризуется в первую очередь тем, что ка­жущаяся эффективность элеронов по мере приближения угловой скорости крена самолета к критической величине начинает как бы уменьшаться и значительные увеличения отклонений элеронов приводят лишь к малому возрастанию величины угловой скорости крена. Пример переходных процессов по основным параметрам движения самолета, полученный в летных испытаниях при сту­пенчатом отклонении элеронов, выполненный из условий полета с перегрузкой Пу = 1, показан на рис. 24.1, а и б. Из рисунка видно, что параметры движения самолета колеблются относи­тельно некоторых значений, определяемых статическими реше­ниями (сохст, аст, (Зсти т. д.), а переходные процессы по основным переменным имеют значительные перерегулирования. При выпол­нении маневров первой группы движение самолета при крене сопровождается изменениями углов скольжения и атаки (рис. 24.2) и на летчика и конструкцию самолета могут действовать значи­тельные перегрузки.

Основное свойство маневров первой группы — кажущееся уменьшение эффективности элеронов при увеличении угловой скорости крена (см. рис. 24.2) — объясняется одновременным влиянием на динамику самолета поперечной устойчивости и инер­ционных перекрестных связей. Такое влияние можно объяснить с помощью следующих рассуждений. Благодаря инерционному взаимодействию продольного и бокового движений, эффективная степень статической устойчивости самолета при движении с угло­вой скоростью как бы уменьшается, вследствие чего создаются условия для развития угла скольжения. В свою очередь, развитие угла скольжения благодаря наличию поперечной устойчивости приводит к появлению момента крена, который изменяет величину

угловой скорости крена, причем, когда ось самолета в начале маневра находится над вектором скорости, такое влияние про — является в торможении вращения самолета. Это свойство маневров крена характерно как для полета на дозвуковых скоростях, когда соа сор, так и для полета на сверхзвуковых скоростях, когда соа сор. Особенно сильно кажущееся ограничение эффек­тивности элеронов проявляется при соотношении критических

Рис. 24.1. Примеры переходных процессов по основным параметрам движения в легных испытаниях, полученных при отклонении элеронов из условий гори­зонтального полета (М < 1,0; пу цех — Ьб)

201

рис. 24.2. Сопоставление величин установив­шихся значений параметров движения, полу­ченных расчетным путем с данными летных испытаний самолета на дозвуковой скорости

(Пуб =5 1):

————— расчет; ф, О, Л — летные

испытания скоростей крена, когда сор > 6)а. Это связано с тем обстоятельством, что при таком соотношении критических скоростей самолет имеет меньшую устойчивость по рысканию и при маневре крена легко выходит на большие углы скольжения.

Для маневров крена второй груп­пы характерным является наруше­ние непрерывной зависимоеги вели­чины угловой скорости крена самолета от угла отклонения при увеличении отклонений элеронов больше некоторой величины (см. табл. 24.1). В результате в характеристиках движения са — імолета при маневрах крена наблюдаются существенные изменения при увеличении отклонений элеронов. Примеры соответствующих фазовых картин движения были приведены на рис. 21.12—-21.14, Переходные процессы при управлении в этом случае обладают следующими особенностями. При малом отклонении элеронов са­молет вращается с угловой скоростью крена, меньшей первой кри­тической, и сохраняет обычные характеристики управляемости. При относительно большом отклонении элеронов угловая скорость крена самолета благодаря действию скольжения и момента попе­речной устойчивости начинает существенно возрастать и превосхо­дить величину второй критической скорости крена. При этом приведение элеронов в нейтральное положение, или даже измене­ние знака их отклонения не всегда ликвидирует вращение самолета по крену (рис. 24.3). Наблюдается практическая потеря управляе­мости самолета элеронами. Поскольку такое движение обуслов­лено влиянием на движение самолета инерционных перекрестных моментов и в малой степени зависит от перекрестных аэроди­намических связей, оно получило название инерционное вращение самолета. В случае, когда между ^критическими ско­ростями соа и сор выполняется соотношение соа сор, для ана­лиза свойств маневра самолета по крену с различными величинами ссб могут быть использованы результаты, приведен­ные в гл. 5. В этой главе, в частности, были получены условия апериодической и колебательной устойчивости движения само­лета.

Рассмотрим применение этих условий для анализа устойчи­вости движения самолета при управлении элеронами. Для получе­ния более наглядных результатов пренебрежем влиянием второ­степенных членов (примем т^у = тух ~ с? ~ 0). Кроме того, будем считать, что элероны создают только момент крена (Дтх0). При таких допущениях, условие апериодической устойчивости

(10.8) —(10.9) может быть приведено к виду

(24.2)

Учитывая, что для маневров крена, выполняемых при откло­нении элеронов, для установившихся величин рст, Q выполняются соотношения

(24.3)

(24.4)

Неравенство (24.2) можно преобразовать и свести его к следу­ющему условию: движение будет апериодически устойчиво (при

о)х < сор), если выполняется неравенство:

(24.5)

в котором

Пример зависимости (Й;};/сор) от параметра k построен на рис. 24.4. Соотношение (24.6) теряет смысл при k ^ 0, в связи с тем, что движение в этом случае всегда апериодически устойчиво. При k ^ —0,5 боковое движение самолета всегда апериодически не­устойчиво при любых возмущениях. При k = —0,5 получаем условие апериодической устойчивости движения, верное для ма­лых угловых скоростей крена. Величина Q* оз^ лежит в диапазоне

—- < 1, когда выполняется условие

сор

Критическое значение Дтх0 нр11Т, при котором нарушается устой­чивость, определяется из соотношения

Если отклонение элеронов таково, что

| Д тх | > | Дт*0 Крит | >

непрерывная зависимость сож (Д тхнарушается и управляемое

движение самолета становится неустойчивым.

Условие колебательной устойчивости движения самолета при управлении элеронами (в случае, когда выполняется соотношение

(24.5)

) может быть преобразовано к виду

(24.11)

которое с учетом выражения для (Зст (й) (24.4), может быть также сформулировано в виде следующего требования: управляемое

205

при отклонении элеронов и стабилизатора

,ляемость

движение будет колебательно устойчивым, рость крена удовлетворяет условию

пебательной неустойчивости движения самолета. Полу — Яг) Кр*ранее результаты сохраняют свою значимость и при сбли — ченнЫ рИТ11Ческих скоростей крена, только в этом случае количе — ЗКЄЙИІНЬІЄ оценки должны быть уточнены. ^Основной вопрос, который важен для летчика при выполнении ров, ЭТО вопрос об устойчивости движения. Не менее суще — >,аН нно, чтобы самолет был управляем при выполнении маневра, тз Рассматриваемом случае это требование можно отнести к реак — ” і самолета па малые, корректирующие отклонения органов ““перечного управления. Для оценки характеристик поперечной Пправляемости при малых, корректирующих отклонениях орга­нов необходимо рассматривать уравнения в вариациях относи­тельно исходного установившегося движения. Начнем анализ управляемости самолета со случая, когда сор < соа и тх = const. В этом случае уравнения в вариациях по виду совпадают с при­ближенными уравнениями нелинейного бокового движения в ва­риациях (16.3). При анализе управляемости будем ограничиваться рассмотрением движений, при которых угловая скорость крена не превышает значения первой критической. Это основные экс­плуатационные режимы управления. Для оценки управляемости 1 і C0JC ) самолета рассмотрим передаточную функцию j-g—которую легко получить из системы уравнений (16.3), в правые части кото­рых необходимо добавить выражения для моментов от органов управления (т^н6п + т/8э и тх 8Н + thx 8Э во второе и третье уравнения соответственно). Передаточные функции для оценки управления самолета элеронами и рулем направления приведены в табл. 24.2. Передаточная функция {-^} может быть при­ведена к виду f С0Х 1 _ & (Р2 + 2^1С01 Р + ^і) І 8Э / (р + >ікр) (р2 + 2IqMqP + «о)

(24.12)

где является решением уравнения

*#

V

(24.14)

0,5

ыражение (24.14) совпадает по виду с обычной передаточной функцией для оценки поперечной управляемости. Из анализа окового движения известно [13], что характеристики поперечной Управляемости и их оценка летчиком зависят от величины корня н nd лкр и от соотношения частот операторов второго порядка ГГ)ЧИслителе и знаменателе (со2/со2). При малой величине корня фена самолет «вяло ходит за ручкой», что неблагоприятно оцени — ается летчиком. Ухудшение оценок самолета летчиком при (со2/со2), существенно Пр ичающемся от единицы (рис. 24.6), обусловлены усложнением песса стабилизации угловой скорости крена, в связи с чем эти

значе-

?,5

5

Рис. 24.5. Пример зависимости Q* отношения mylJlfYix для различных ний параметра а0х = а

оценки качественно сохраняются и для рассматриваемой задачи оценки поперечной управляемости. Приближенное выражение

ДЛЯ отношения (<0?/t0o) может быть получено, если учесть, что

величина юо приближенно равна коэффициенту. Вх характеристи­ческого уравнения (16.4). В результате получим:

®>1	^ "Vі 1	( — р, — Лу Сг ) [ т> + ту 2 )	1 + "V3 (т&1 — Kx^t,	1 Г
©0 j	— И!+ао^) и + *“*’*?*	— — _ СО — СО Lz / — to, — to„ тиУту + 2 )

(24.15)

Соотношение (24.15) для малого демпфирования может быть до­полнительно упрощено и приведено к виду

На рис. 24.7 построены примеры зависимости (со? соо) для поло — жительных и отрицательных значений угла атаки и различных

соотношений туэ тхэ. Из рис. 24.7 видно, что в случае, если ор­ганы поперечного управления не создают моментов рыскания

(т/ — 0), соотношение (со?/соо) при приближении величины к кри­тическому значению сор убывает и начиная с некоторой величины

Qj. <; 0)3 самолет будет оцениваться летчиком как неудовлетво­рительный, так как при корректирующих отклонениях органов поперечного управления изменения угловой скорости крена будут иметь колебательный трудно прогнозируемый характер.

Наличие у органов управления «подкручивающих» моментов

рыскания (т/ т/ << 0) улучшает характеристики поперечной

управляемости (когда mf fhx ~ tga0). При дальнейшем увели­чении подкручивающего момента характеристики поперечной уп­равляемости вновь начинают ухудшаться, так как движение само­лета плохо контролируется летчиком. Ухудшение динамических характеристик самолета при пилотировании наступает при уг­ловых скоростях крена, меньших критических.

Для поперечной управляемости самолета, сбалансированного

л

на отрицательном угле атаки, характерно, что при ту — 0, ве­личина cof coo > 1 и по мере приближения Q к сор растет, причем

Рис. 24 7. Примеры зависимости соотношения от величины

со*:

а — для соотношения т Э/m — э < о

У / л

(подкручивающие моменты рыска­ния); 6 — для соотношения

т^Эугт^Э>о (тормозящие момен­ты рыскания); в — зависимость

-6~

71 стремится к бесконечно большой величине при достижении угловой скоростью значения Q:

Q — У~ (т{1 f a0mii). (24.17)

Из рис. 24.7, б видно, что характеристики поперечной управляе­мости ухудшаются при приближении Q к некоторому значению Qi раньше, чем достигаются условия потери поперечной управляе­мости. Подкручивающие моменты органов поперечного управления приводят к ухудшению характеристик поперечной управляемости, повышая чувствительность самолета к отклонениям органов управ­ления.

Наличие тормозящих моментов рыскания {т*/т? > 0) не-

сколько улучшает поперечную управляемость (т 1 тх} & ^ —tg аб), однако, при дальнейшем увеличении отношения

tny/nijc оценки поперечной управляемости самолета летчиком ухудшаются. Аналогичным образом могут быть нроапализиро —

20Э ваны характеристики поперечной управляемости самолета в слу­чае, когда соа < со,}. Специфика анализа характеристик попереч­ной управляемости самолета по сравнению с исследованиями, содержащимися в гл. 6, заключается в том, что при поперечном управлении происходит «возбуждение» колебаний по рысканию, которыми нельзя пренебрегать при данном анализе. Таким обра­зом, при определении рекомендаций по пилотированию в инструк­ции летчика необходимо учитывать, что ухудшение поперечной управляемости самолета наступает при угловых скоростях крена, меньших критических значений и при балансировке самолета на положительном угле атаки это выражается в колебательном из­менении сох и боковой перегрузки, а при балансировке на отри­цательном угле атаки — в появлении тенденции к самопроиз­вольному возрастанию угловой скорости крена (к «подхвату»).